Faire tiédir le lait dans un micro-ondes. Dans un bol, émietter la levure, ajouter le sucre et délayer avec le lait tiède. Verser le sel, la farine la levure délayée dans le lait, l’eau et l’œuf dans le bol du robot, muni du crochet.
Mélanger minimum 10 minutes. Lorsque la pâte est homogène et qu’elle ne colle plus aux parois arrêter. Couvrir le bol du robot d’un linge et laisser lever 1 heure 30 à température ambiante.
Préparer votre pesto en mixant tous les ingrédients en même temps puis le mettre au frais.
Quand la pâte à brioche a doublé de volume, la déposer sur le plan de travail fariné puis l’étaler sur une épaisseur de 0,5 cm en lui donnant une forme rectangulaire.
Étaler le pesto sur la pâte, parsemer d’Emmental français râpé Entremont, rouler en boudin serré, puis le couper en deux dans la longueur.
Tresser les boudins ensemble et déposer la brioche dans un moule rond recouvert de papier sulfurisé.
Mélanger jaune d’œuf et lait et badigeonner la brioche. Patienter 1 hure pour laisser « pousser » la pâte. Préchauffez votre four à 180° et enfournez 40 minutes.